O príncipe Alberto tem, além dos gémeos Jacques e Gabriella,de 8 anos, dois filhos anteriores ao seu casamento com Charlene. Alexandre Grimaldi, nascido da relação do príncipe com a antiga hospedeira de bordo Nicole Coste, deu a sua primeira entrevista em vésperas de completar 20 anos.

À revista Point de Vue, o jovem explicou que considera insultuoso que se lhe refiram como o filho ilegítimo de Alberto: "Não sou ilegítimo, porque quando nasci nenhum dos meus pais era casado e não cometeram adultério. Utilizar essa palavra é um insulto", afirmou Alexandre que usa o apelido do soberano do Mónaco, Grimaldi. "O meu pai tem o apelido Grimaldi, pelo que é lógico que eu use o seu nome. Nunca me chamei Coste ou Coste-Grimaldi. Nem em nenhum documento de identidade, nem na escola, nem nos meus diplomas. Os que me tratam assim (com o apelido Coste) são mal intencionados".

Alexandre revelou que mantém uma excelente relação tanto com o pai como com a mãe. Estudante de Gestão de Empresas, Alexandre afirmou ainda que se vê a trabalhar ao lado do pai depois de formado e que sabe que na busca dessa identidade pode contar com os "pais benevolentes" que estão sempre presentes.

O príncipe Alberto do Mónaco é também pai de Jazmin Grace, de 31 anos, fruto de um affair entre o príncipe do Mónaco e a norte-americana Tamara Rotolo cuja paternidade só foi reconhecida por Alberto em 2006.