Lima Duarte está profundamente devastado com a morte da sua filha, Júlia Martins, de 49 anos. "Quando todos que conheço se forem, o que restará? Vazio. Silêncio. Sim, o resto é silêncio", partilhou o ator de 93 anos na legenda da publicação, citando "Hamlet" recebendo uma grande onda de solidariedade e apoio nas redes sociais.
A causa da morte de Júlia, que era enfermeira de profissão, não foi revelada, sabe-se apenas que foi internada Hospital São Camilo, em São Paulo, no dia 16 de fevereiro vindo a falecer nesse mesmo dia.
Júlia Martins era fruto do casamento de Lima Duarte com Mara Martins, com quem teve também os filhos Mónica e Pedro. Lima é pai adotivo da também atriz Débora Duarte, filha da atriz Marisa Sanches que foi a sua primeira mulher.